パーセントの求め方｜公式・出し方・例題をやさしく解説

パーセントは、割合を「100を基準」にして表したものです。たとえば全体が200で、そのうち50を取り出すと、50は200の25％です。

言い換えると、全体を100個に分けたとき、部分がいくつ分にあたるかを表しています。学校の正答率、売上の達成率、セールの割引率など、日常の多くの場面で同じ考え方を使います。

「AはBの何％ですか」と聞かれたら、Aが部分、Bが全体です。公式は「A ÷ B × 100」。先に割り算をして、最後に100をかけます。

例として、45は180の何％かを求めるなら、45 ÷ 180 × 100 = 25％です。ここで180 ÷ 45にすると400％になり、意味が変わってしまいます。

「全体の何％はいくらか」を求めるときは、全体にパーセントをかけます。公式は「全体 × パーセント ÷ 100」です。

たとえば20万円の7割はいくらかを考える場合、7割は70％なので、200,000 × 70 ÷ 100 = 140,000円です。GSCで見つかった「20万の7割はいくら」のような具体例は、この型で処理できます。

増減率は、変化後の値だけを見るのではなく、変化前を基準にします。公式は「（新しい値 − 古い値）÷ 古い値 × 100」です。

100から120になった場合は、増えた分が20、基準は100なので20％増です。一方、120から100に下がった場合は、20 ÷ 120 × 100で約16.67％減になります。同じ20の差でも、基準が違うとパーセントは変わります。

割引では「引かれる割合」と「支払う割合」を分けて考えるとミスが減ります。30％オフなら、引かれるのは30％、支払うのは70％です。

3割引も同じで、1割は10％なので3割引は30％オフです。元値10,000円なら、10,000 × 0.7 = 7,000円が割引後価格になります。

パーセント計算で最も多いミスは、全体と部分を逆にすることです。問題文の「の」「に対して」「中」が全体を示すことが多く、「何人」「何円」「何点」が部分になりやすいです。

もう一つのミスは、税込み・税抜きや割引で、100を基準に戻さないことです。10％引きは90％を支払う、10％税込みは110％になる、というように支払う側の割合まで言い換えると安全です。

• 「何のうち？」と聞いて全体を探す
• 100％を超えてよい場面か確認する
• 増減率では必ず古い値を基準にする
• 割引は「引く割合」と「支払う割合」を分ける
• 税込みは掛け算、税抜きは割り算で戻す